Tips Menghilangkan Bekas Luka dan Jerawat

Tips Menghilangkan Bekas Luka dan Jerawat
Memiliki bekas luka atau bercak hitam sering membuat kita ngerasa ngga pede. Apalagi, udah coba banyak produk kok hasilnya ngga memuaskan?! Berikut beberapa tips menghilangkan bekas luka dan jerawat dengan cara sederhana.
Tips 1. Daun kapuk randu
Ambil daun kapuk randu beberapa lembar, cuci hingga bersih. Kompres atau bersihkan area luka yang membekas tersebut dengan air hangat dengan sabun antiseptik. Gosokan daun tersebut di bagian yang membekas. Ulangi beberapa kali dan lakukan 2 kali sehari. Bisa juga anda menumbuk atau memblender daun tersebut dan oleskan di bagian bekas luka. Ingat, bila anda merasa gatal hentikan pemakaian!.
Tips 2. Teh basi
Ambil teh basi atau yang sudah terpakai. Bila menggunakan teh celup, buka kemasannya hingga bagian daun terlihat. Gosok teh tersebut di bagian tubuh yang terdapat bekas luka. Lakukan seperti sedang melulur bagian tubuh. Diamkan sebentar kira-kira 10-15 menit. Lakukan secara rutin seminggu minimal dua kali.
Tips 3. Buah pare
Ambil buah pare, tumbuk dan ambil air atau sarinya. Campur air tersebut dengan tepung beras hingga berbentuk seperti krim. Basuh bagian bekas luka yang ingin dihilangkan dengan air hangat. Oleskan secara teratur pada bekas luka tersebut. Ramuan ini juga dapat dilakukan untuk memutihkan wajah atau tubuh.
Tips 4. Putih telur
Ambil bagian putih dalam telur. Pisahkan dan tambahkan madu lalu aduk hingga merata. Oleskan pada bagian bekas luka tersebut secara rutin. Ramuan ini juga dapat digunakan untuk menghilangkan flek pada wajah.
Tips 5. Beras
Rendam beras selama 15 menit, angkat dan tumbuk sampai halus. Tumbuk beberapa buah kencur hingga halus dan campur dengan beras tadi. Setelah merata bubuhkan pada bekas luka setiap hari selama dua minggu.
Tips 6. Bawang merah
Ambil satu suing bawang merah, parut hingga halus. Setelah halus tempelkan pada bagian bekas luka tersebut. Bawang merah juga bisa digunakan untuk menyembuhkan luka bakar, keloid dan bisul.
Tips 7. Pasta gigi [Odol]
Percaya atau tidak, pasta gigi dengan kandungan pemutih dapat menghilangkan bekas luka. Caranya oleskan sesering mungkin pada bagian bekas luka yang ingin dihilangkan. Diamkan selama 15-30 menit secara rutin. Bersihkan dengan air hangat.
*********
Buat kalian yang mau menghilangkan merah2 bekas jerawat ada tipsnya nih dari acne.org
*Pagi hari :
Cuci muka dengan sabun muka yang biasa kalian pake, terus pake ramuan ajaib ini Baking Soda [sodium bicarbonat] satu sendok dicampur dengan air secukupnya, usapkan ke seluruh wajah sambil pijat secara halus.terus bilas sampai bersih. setelah itu ambil Apple Cider Vinegar [ACV] /cuka apel yang bisa kamu dapetin di supermarket. campur dengan air menggunakan perbandingan 1:8, satu sendok teh ACV dicampur dengan 8 sendok teh air, balurkan ke seluruh wajah menggunakan kapas. tunggu sampai 15 menit, kemudian bilas sampai bersih. pake sunblock kalo mau keluar rumah.
*Malam hari :
Cuci muka seperti biasa, kemudian pake masker : putih telur+perasan lemon [sedikit aja!] oles keseluruh wajah, diamkan selama 15 menit, terus bilas sampai bersih. trus kalian bisa ngasi obat jerawat yang cocok buat kalian [kalo masi ada 1 atau 2 jerawat]
Itulah beberapa Tips Menghilangkan Bekas Luka dan Jerawat yang bisa kamu coba secara rutin, mudah-mudahan bekas luka dan jerawat di wajah kamu cepat hilang.

Iklan

KKL GEOGRAFI

BAB I
PENDAHULUAN

Latar Belakang Penelitian
Kuliah Kerja Lapangan merupakan Salah satu upaya untuk memperkenalkan mahasiswa ke dunia kerja secara nyata, dan terjun langsung ke tempat kerja, maka ditetapkan dalam kurikulum sebuah mata kuliah dengan nama “Kuliah Kerja Lapangan” (KKL) yang merupakan Mata Kuliah Wajib ditempuh bagi mahasiswa Program Studi Pendidikan Geografi dengan bobot 2 (dua) SKS.
Program Studi Pendidikan Geografi FKIP UMM adalah pusat pendidikan tenaga kependidikan yang menghasilkan guru pendidikan geografi yang berwawasan pengetahuan tentang Bumi dan Isinya. Untuk mencapai hal itu, diperlukan pembelajaran teori, observasi, dan penelitian. Dengan pengamatan, mahasiswa dihadapkan langsung pada objek yang di teliti. Melalui pengamatan tersebut mahasiswa melakukan pengumpulan data selengkap-lengkapnya,yang nantinya data tersebut akan di jadikan bahan laporan penelitian kepada dosen pengampu mata kuliah.
Rumusan Masalah
Adapun permasalahan yang di kaji dalam laporan hasil kuliah kerja lapangan ini adalah sebagai berikut :
Bagaimana pemanfaatan Bendungan Batujai ?
Bagaimana kondisi pesisir pantai tanjung Aan ditinjau dari segi oseanografi ?

Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui pemanfaatan dari bendungan batujai serta untuk mengetahui mengetahui kondisi pesisir pantai tanjung Aan

1.4 Manfaat

BAB II
TINJAUAN PUSTAKA

Bentang Alam (Geomorfologi )
Bendungan Batujai merupakan salah satu objek vital bagi keberlangsungan kehidupan masyarakat Lombok Tengah pada khususnya, dan masyarakat pulau Lombok pada umumnya. Karena peran vitalnya itu, maka bendungan ini harus diselamatkan agar dapat menjalankan fungsi dan manfaatnya dalam peningkatan kesejahteraan masyarakat Lombok Tengah.
Untuk mendapatkan solusi yang tepat dari permasalahn yang dialami oleh bendungan Batujai, terlebih dahulu penulis akan menjelaskan beberapa penyabab dari pendangkalan bendungan tesebut sebagai berikut :
1.Pembuangan Limbah Rumah Rangga
Selain sebagai sumber pengairan bagi warga Lombok Tengah, bendungan ini juga dimanfaatkan oleh warga sekitar sebagai tempat pembuangan sampah dan limbah rumah tangga, seperti yang pernah penulis amati di sekitar bendungan, terutama yang berdekatan dengan pasar sapi, di kelurahan Praya. Limbah pasar berupa sisa plastik, kotoran hewan, dan segala jenis limbah dibuang ke bendungan batujai. Ini karena tempat atau letak pasar tersebut berbatasan langsung dengan bendungan. Akibatnya, air bendungan disekitar kawasan teresebut kotor, dan tercemar.
Penumpukan sampah yang terus menerus tentunya akan mennyebabkan pendangkalan pada bagian tepi bendungan. Pada saat musim hujan, sampah ini tentu akan terbawa arus air ketengah bendungan, hal ini tentunya akan semakin mempercepat laju penimbunan bendungan.
Limbah rumah tangga ini selain membuat pendangkalan sungai, juga akan mengurangi keaneka ragaman hayati di bendungan batujai. Limbah ini bersifat beracun, sehingga fito plankton, dan zooplankton yang terdapat dibendungan ini akan mati, dan tentunya akan merusak rantai makanan pada ekosistem tersebut. Sehingga pada akhirnya secara langsung ataupun tidak langsung, ikan-ikan dibendungan tesebut akan berkurang dan tentunya ini akan merugikan bagi warga sekitar.

2.Meningkatnya Populasi Eceng Gondok
Eceng gondok hidup mengapung di air dan kadang-kadang berakar dalam tanah. Tingginya sekitar 0,4 – 0,8 meter. Tidak mempunyai batang. Daunnya tunggal dan berbentuk oval. Ujung dan pangkalnya meruncing, pangkal tangkai daun menggelembung. Permukaan daunnya licin dan berwarna hijau. Bunganya termasuk bunga majemuk, berbentuk bulir, kelopaknya berbentuk tabung. Bijinya berbentuk bulat dan berwarna hitam. Buahnya kotak beruang tiga dan berwarna hijau. Akarnya merupakan akar serabut.
Di bendungan batujai, berdasarkan data yang penulis peroleh dari dinas PU Kabupaten Lombok Tengah, jumlah populasi eceng gondok telah menutupi hampir 35% dari total genangan air di bendungan tersebut. Hal ini tentunya sangat menghawatirkan, sebab eceng gondok merupakan salah satu spesies yang sangat cepat berkembang biak, dan bila tidak cepat ditasai, populasinya akan segera menutupi keseluruhan dari bendungan batujai.
Meledaknya (tidak terkontrolnya) populasi eceng gondok suatu perairan akan menyebabkan beberapa hal negatif, diantaranya.
a.Meningkatnya evapotranspirasi
Evaporasi berarti penguapan air pada tanaman, baik melalui permukaan daun, batang dan permukaan tumbuhan lainnya. Meningkatnya evaporasi pada perairan yang dipenuhi eceng gondok tentunya akan menambah jumlah laju penguapan air perairan tersebut. Akibatnya, air dari perairan tersebut akan cepat habis, dan tentunya pada musim kemarau, hal ini sangat tidak diharapkan.
b.Menurunnya Jumlah Cahaya Yang Masuk Kedalam Perairan
Populasi eceng gondong yang berlebihan disuatu perairan akan menutupi permukaan perairan tersebut. hal ini akan menyebabkan cahaya matahari tidak dapat masuk kedalam perairan tersebut. Akibatnya, fitoplankton yang merupakan produsen dari rantai makanan ekosistem perairan tidak dapat berfotosintesis, sehingga jumlah atau kadar oksigen yang dihasilkan akan berkurang, atau bahkan habis sama sekali akibat matinya fitoplankton tersebut. Ini akan nmengurangi tingkat DO (Disolve Oxygen) atau kadar oksigen terlarut pada perairan tersebut.
c.Mempercepat Terjadinya Proses Pendangkalan
Eceng gondonk yang mati akan tenggelam, apalagi dalam jumlah yang begitu banyak, dan dalam jangka waktu yang panjang akan semakin mempercepat proses pendangkalan suatu perairan.
d.Meningkatnya Habitat Bagi Vektor Penyakit Pada Manusia
Habitat hidup eceng gondok yang sangat basah akan merupakan tempat tinggal atau habitat bagi beberapa hewan pembawa penyakit, seperti nyamuk, cacing, ataupun hewan vektor penyakit lainnya. Akibatnya, semakin banyak eceng gondok, semakin besar tingkat kemungkinan munculnya suatu jenis penyakit ditengah-tengah masyarakat.
e.Menurunkan Nilai Estetika Lingkungan Perairan.
Jumlah eceng gondok yang berlebih tentunya akan merusak keindahan dari suatu perairan. Walaupun memiliki bunga, namun bunga eceng gondok tidak terlalu bagus, sehingga akan merusak keindahan dari nsutu perairan.
Hingga saat ini, jumlah eceng gondok dibendungan batujai telah menutupi 35% dari total genangan air di bendungan tersebut, akibatnya, permasalah diatas tentu akan ada pula di kawasan bendungan batujai. Terutama yang paling dikhawatirkan adalah mendangkalnya bedungan Batujai. Pendangkalan ini tentu akan mengurangi kuantitas atau pun kualitas air dari bendungan. Masalah ini akan menyebabhakn menurunnya PAD, berkurangnya ketersediaan sumber air bersih, dan berkurangnya sumber pengairan bagi lahan pertanian masyarakat yang rata-rata merupakan sawah tandah hujan, ini tentunya akan menyebabkan kerugian bagi masyarakat Lombok Tengah secara umum.
Dampak Akibat Pendangkalan Bendungan Batujai
Pendangkalan bendungan Batu Jai akan menimbulkan berbagai masalah bagi masyarakat lombok tengah secara umum, terutama bagi masyrakat yang mengandalkan air dari bendungan batujai sebagai modal dan sumber mata pencarian mereka. Berikut kami sampaikan beberapa analisis yang akan terjadi bila bendungan batujai mendangkal:

1.Dampak Sosial
Pendangkalan bendungan batujai akan menimbulkan dampak sosial yang begitu luas bagi masyarakat lombok tengah. Beberapa masalah yang akan terjadi di bidang sosial akibat mendangkalnya bendungan batujai adalah sebagai berikut :
a.Hilangnya semangat mengembangkan daerah
Seperti yang penulis utarakan sebelumnya mengenai kondisi desa yang tidak mendapat suplai air untuk pertanian didesa Bilelando, kecamatan Praya Timur. Masyarakat pada musim kemarau, terutama laki-laki akan pergi meninggalkan desa mereka sehingga desa mereka akan terbengkalai. Akibatnya, desa mereka tidak terurus dan terawat, bayangkan bila beberapa desa yang mengandalkan bendungan batujai sebagai sumber pengairan mereka tidak mendapat suplai air lagi, maka semua laki-laki di beberapa desa tersebut akan meninggalkan desanya ke luar daerah atau bahkan ke luar negeri. Kondisi ini akan menyebabkan terbengkalainya berbagai macam sumber daya alam daerah lain yang membutuhkan tangan dan tenaga masyarakat setempat untuk membangunnya.
b.Berkurangnya rasa kebersamaan
Dengan menyebarnya masyarakat asli suatu desa ke berbagai macam daerah tentu akan mengurangi intensitas mereka untuk bersosialisasi satu sama lain, ini tentunya akan mengurangi rasa solidaritas antar warga masyarakat. Rasa solidaritas yang kurang akan menimbulakan berbagai macam konflik yang menjurus kepada pertengkaran yang pada akhirnya akan menimbulkan perang antar desa. (untuk diketahui bahwa masyrakat lombok msih sering mengalami perkelahian antar kampung atau antar desa).
c.Menimbulkan konflik sosial antar masyarakat
Air, sebagai kebutuhan pokok masyarakat petani sering menimbulkan pekelahian, karena perannya yang sangat sentral dalam masalah pertanian. Dengan menipisnya ketersediaan air di bendungan batujai, tentu air akan menjadi barang yang langka bagi msyarakat lombok tengah, tentu ini kan menimbulkan konflik bagi mereka yang tidak mendapat bagian atau suplai dari bendungan ini.
Saling berebutan air sering terjadi, mula-mula antar pemilik sawah, kemudian antar waega desa, yang kemudian akan merambat ke antar desa. Apalagi desa yang diari oleh bendungan batujai cukup banyak, dikhawatirkan distribusi air yang tidak adil akan menyebabkan kesenjangan sosial yang menjurus kearah anarkisme masa seperti perkelahian antar warga desa, bahkan perkelahian antar desa.
2.Dampak Ekonomi
Berkurangnya debit air bendungan batujai akan menimbulkan berbagai macam permasalahan, salah satu yang paling mendasar dan sangat dikhawatirkan dari pendangkalan bendungan ini adalah masalah ekonomi, sebab akan menyangkut hajat hidup orang banyak, berikut analisis masalah ekonomi yang akan terjadi apabila bendungan batujai terus mengalami penurunan debit air :
a.Berkurangnya sumber PAD
PAD kabupaten lombok tengah sebagian besar merupakan kontribusi dari sektor pertanian, baik itu berupa beras, maupun tanaman palawija. Berkurangnya debit air dari bendungan batujai akan menimbulkan masalah yang begitu kompleks bagi petani untuk bercocok tanam terutama pada musim kemarau. Dikahawatirkan, masalah ini tidak dapat teratasi dengan cepat, akibatnya sektor andalan dari pemerintah daerah yakni bidang pertanian akan hancur, akibatnya sumber Pendapatan Asli Dearah yang sangat bergantung pada sektor tersebut akan merosot tajam.
Berkurangnya PAD tentu akan menghambat perkembangan Lombok Tengah, akibatnya program pemerintah untuk membangun daerah yang membutuhkan biaya yang cukup banyak akan terhambat.
b.Hilangnya sumber mata pencarian masyarakat
Permasalahan ekonomi yang akan muncul apabila berkurangnya debit air bendungan batujai adalah hilangnya sumber mata pencarian masyarakat. Hilangnya sumber mata pencarian masyarakat disini bisa berarti hilangnya atau terhapusnya lahan tempat suatu usaha, atau bisa berarti pula hilangnya faktor yang paling dominan yang sangat mempengaruhi keberadaan lahan suatu usaha.
Analisis pertama, yaitu hilangnya lahan usaha. Maksudnya disini adalah dengan berkurangnya debit air bendungan batujai akan mengurangi kesempatan usaha bagi masyarakat sekitar terutama daerah yang berbatasan langsung dengan bendungan batujai, sebagai contoh adalah usaha perikanan darat. Banyak masyarakat yang sehari-harinya memancing, atau menjaring ikan dibendungan batujai, atau membuat keramba dibendungan. Berkurangnya debit air bendungan batujai, akibat pendangkalan yang terjadi terus menerus akan menyebabkan usaha-usaha perikanan darat tesebut akan terhenti, terutama pada musim kemarau. Akibatnya, mata pencarian masyarakat yang langsung berhubungan dengan bendungan akan terhenti, tentu ini akan menambah jumlah pengangguran dan mengurangi kesempatan masyarakat untuk berusaha secara langsung dengan memanfaatkan bendungan tersebut.
Analisis kedua adalah hilangnya atau berkurangnya faktor dominan yang mempengaruhi sebuah lahan usaha, dalam hal ini adalah sektor pertanian. Seperti yang penulis telah sampaikan sebelumnya bahwa bendungan batujai fungsi utamanya ditujukan sebagai sumber pengairan persawahan seluas 3.350 hektar yang mencangkup sebagian besar desa dikawasan lombok bagian selatan. Berkurangnya debit air bendungan batujai tentu akan merusak sistem pola tanam masyarakat di daerah lombok tengah, akibatnya petani tidak dapat mengatur waktu bercocok tanan mereka.
Kekurangan air tentu akan menghambat produksi pertanian, tanaman membutuhkan air sebagai bahan transportasi zat makanan mereka, kekurangan air tentunya akan membuat tanaman pertanian masyarakat akan meranggas, kemudian mati. ini tentunya akan membuat meraka gagal panen, sehingga hasil pertanian mereka akan berkurang dalam jumlah yang sangat banyak.
Rusaknya pertanian tentu akan merusak usaha lain, baik itu usaha yang menunjang usaha pertanian tersebut, maupun usaha yang mengandalkan usaha pertanian tersebut. Usaha yang menunjang usaha pertanian diantaranya ialah usaha pupuk, buruh tani, dan usaha pestisida. Rusaknya usaha pertanian tentu akan menyebabkan daya beli petani terhadap bahan-bahan yang mereka sediakan akan berkurang sehingga hal ini akan mengurangi omset penjulan usaha tersebut.
c.Meningkatnya biaya hidup masyarakat
Sebagai dampak ekonomi terakhir yang merupakan dampak akibat dari dua dampak sebelumnya adalah meningkatnya biaya hidup masyarakat. Ini merupakan sebuah fenomena sosial yang merupakan hal umum yang dapat dianalisis dari hukum ekonomi yang berbunyi bahwa harga akan naik apabila penawaran naik. Berkurangnya sumber air untuk pertanian akan menyebabkan beberapa jenis komoditas pertanian akan menghilang atau berkurang jumlahnya di pasaran. Hal ini akan menyebabkan harga komoditas tersebut akan melambung tinggi. Akan terasa berat bila menyangkut bahan kebutuhan pokok seperti beras, cabai, tomat, dan beberapa jenis palawija lainnya. Menghilangnya beberapa komoditas kebutuhan pokok tersebut sangat dipengaruhi oleh ketersediaan debit air yang cukup dari bendungan batujai.
Sebagai contoh, dilombok pernah terjadi kelangkaan akan cabai merah, akibatnya, cabai dijual seharga 50 ribu rupiah perkilo gramnya. Ini tentu akan membuat biaya hidup masyarakat akan semakin tinggi. Dikhawatirkan dengan hilangnya air bendungan batujai akan menyebabkan naiknya harga bahan kebutuhan pokok masyarakat yang tentunya akan menambah biaya hidup masyarakat.
Contoh yang paling nyata yang langsung berkaitan dengan menurunnyua debit air dibendungan batujai adalah naiknya tarif air PDAM, ini dikarenakan PDAM harus menutupi kerugian akibat berkurangnya produksi air bersih mereka. Kenaikan tarif air harus dilakukan untuk menyelamatkan perusahaan dari kebangkrutan akibat kurangnya hasil produksi air bersih yang bersumber dari bendungan batujai. Bila bendungan batujai terus mendangkal, maka harga air bersih PDAM akan terus naik, akibatnya biaya atau beban hidup masyarakat akan semakin tinggi.
Secara tidak langsung, berkurangnya debit air bendungan batujai akan mempengaruhi ketersediaan beberapa komoditi pertanian, misalnya besar, cabai, dan tanaman palawija. Berkuranggnya beberapa komoditas pertanian ini dikarenakan lahan pertanian untuk memproduksi komoditas tersebut tidak dapat berproduksi dengan optimal karena kekurangan air. Akibatnya komoditas tersebut akan langka dipasaran, tentu hal ini akan menyebabkan harga dari komoditas tersebut akan melambung tinggi, sementara daya beli masyarakat tetap. Yang akan merasakan dampak akibat semua hal tesebut adalah kita semua, masyarakat lombok tengah yang memiliki bendungan bendungan batujai.
3.Dampak Ekologi (Lingkungan)
a.Berkurangnya keanekaragaman hayati
Rusaknya kondisi bendungan batujai tentu akan merusak pula ke anekaragaman hayati yang dikandungnya. Belum ada penelitian mengenanai hewan atau tumbuhan apa saja yang ada di bendungan batujai, namun dengan luas yang begitu besar yaitu 890 herktar, dan sudah ada hampir 30 tahun, tentu banyak jenis keanekaragaman hayati yang ada didalamnya, baik berupa ikan, zooplankton, tumbuhan, alga, maupun fitoplankton. Mendangkalnya bendungan batujai ini tentunya akan menyebabkan hewan atau tumbuhan yang ada didalamnya akan berkurang.
Berkurangnya jumlah keanekaragaman hayati ini terjadi karena habitat mereka telah mulai terkikis akibat pendangkalan. Ini terbukti dengan sudah mulai berkurangnya hasil tangkapan penduduk lokal apabila memancing atau menjaring ikan didaerah tersebut.
b.Rusaknya nilai estetika
Air dibendungan batujai juga dimanfaatkan oleh pemda sebagai air untuk mengairi beberapa jenis tumbuhan yang berada di taman-taman kota, seperti taman biao. Hilangnya air di bendungan batujai akan menyebabkan pemda tidak akan dapat mengairi lagi taman-taman kota tersebut, akibatnya keindahan kota praya akan hilang, karena semua tumbuhannnya mati kekeringan.
Secara langsung, hilangnya air dikawasan bedungan batujai akan menyebabkan rusaknya kawasan bedungan yang dimanfaatkan oleh masyarakat sebagai sarana rekreasi untuk mendapatkan keindahan, udara segar dan sarana hiburan. Hal ini berarti pula mengurangi nilai estetika khussunya bagi kawasan sekitar bendungan batujai tersebut. Rusaknya nilai estetika ini dapat berupa rusaknya keindahan kawasan peremukiman, hilangnya kerindangan jalan-jalan kota, bahkan hilangnya keindahan kota secara umum.
c.Hilangnya sumber mata air
Air merupakan hal yang sangat penting bagi keberlangsungan sebuah kehidupan, tanpa air semua organisme baik yang uni seluler, maupun multi seluler tidak akan dapat melaksanakan kegiatan hidupnya. Terutama manusia, kita membutuhkan air untuk berbagai macam keperluan, baik itu mencuci, memasak, minum, mengairi sawah dan berbagai macam keperluan lainnya.
Hal inilah yang menyebabkan bendungan batujai merupakan memiliki begitu banyak fungsi, terutama dalam hal pemanfaatan airnya. Baik itu pemanfaatan air sebagai sumber pengairan, sumber air bersih, air pemadam kebakaran, atau pun sebagai sumber air lainnya. Hilangnya bedungan batujai akan menyebabkan tumbuhan-tumbuhan disekitar bedungan, terutama tumbuhan berukuran besar. Akar dari tumbuhan-tumbuhan tesebut merupakan pengikat air tanah, maka dengan hilangnya tumbuhan-tumbuhan tersebut, air tanah pada musim hujan yang begitu banyak pada musim hujan akan hilang dengan cepat sehinga air sumur-sumur warga pada musim kemarau akan hilang, tentu ini akan menambah kesengsaraan warga sekitar bedungan.
d.Menurunnya tingkat kesehatan masyarakat
Permasalahn inti dari ke 3 permasalahn lingkungan diatas adalah menurunnya tingkat kesaehatan masyarakat. Ini terjadi akibat rusaknya lingkungan, hilangnya sumber air bersih, hilangnya sumber mata air. Hal-hal tersebut tentu akan merusak siklus hidup masyarakat sekitar yang telah ada berpuluh-puluh tahun lamanya.
Kekurangan sumber air bersih tentu akan menyebabkan masyarakat akan menggunakan air yang memiliki kualitas kesehatan yang kurang, ini tentunya akan memicu timbulnya berbagai macam penyakit terutama yang menyangkut masalah sisitem pencernaan. Hilangnya sumber mata air, tentu akan menyebabkan masyrakat akan kehilangan sumber air untuk konsumsi, akibatnya masalah masyarakat akan mengalami dehidrasi yang dapat memicu munculnya bebagai macam penyakit mengenai sistem kekebalan tubuh.
Rusaknya lingkungan tentu akan menyebabkan munculnya permasalahan-permasalahan seperti gizi buruk dan busung lapar. Ini tejadi karen lahan pertanian yang ada telah rusak karena tidak mendapat suplai air yang cukup untuk melaksanakan kegiatan pertanian.
Kondisi infrastruktur bendungan Batujai Desa Batujai Praya Barat Lombok Tengah (Loteng), secara fisik saat ini cukup memprihatinkan. Hal itu terlihat dari mulai menurunnya kinerja sejumlah fasilitas yang dimiliki bendungan terbesar di Pulau Lombok ini. Salah satu persoalan serius yang kini dihadapi ialah terjadinya pendangkalan sisi dasar bendungan.Akibatnya, debit air baku yang mampu ditampung mengalami penurunan drastis.( Singarimbun, Masri dan Sofian Effendi, Metode Penelitian Survai. Jakarta: LP3ES, 1987.)

Ekosistem
Ekosistem Bendungan BatuJai
Ekosistem yang ada di bendungan batujai antara lain seperti eceng gondok,rumpur rumputan,ikan ,kepiting tawar,burung ,bebatuan,capung,tumbuh tumbuhan yangn ada di sekitar bendungan, udara dan lain sebagainya.kesemuanya ini sling membutuhkan satu sama lain dan semua itu berintraksi baik biotiknya maupun abiotiknya. Tetapi salah satu dari ekosistem yang ada di bendungan ini sangat tidak diinginkan yaitu eceng gondok,eceng gondok ini tidak diinginkan karena merusak dan mendangkalkan air yang ada di bendungan tersebut.Ekosistem yang ada di bendungan ini apabila kurangnya kandungan oksigen akan menimbulkan kesterasan pada biota yang ada di situ,sehingga ekosistem tersebut mati.
2. Ekosistem Pantai Tanjunng Aan ( Pantai Kuta )
Daerah perairan pantai adalah wilayah perairan yang berada antara ujung paparan benua dengan kedalaman laut sekitar 200 m sampai pantai yang didalamnya terdapat ekosistem mangrove, terumbu karang, estuari, padang lamun, sumber hayati dan nonhayati, serta fasilitas-fasilitas seperti pelabuhan dan pemukiman dan panorama pesisir.
Sering dapat dilihat hamparan hijau pada dasar laut di pinggir pantai yang menyerupai padang rumput hijau, yang tidak lain adalah padang-lamun atau yang populer dikenal dengan seagrass. Seagrass adalah tempat hidup bagi banyak organisme, seperti ikan, kepiting, udang, lobster, seaurchin (bulu babi), dan lainnya. Sebagian besar organisma pantai (ikan, udang, kepiting dll) mempunyai hubungan ekologis dengan habitat lamun. Sebagai habitat yang ditumbuhi berbagai spesies lamun, padang lamun memberikan tempat yang sangat strategis bagi perlindungan ikan-ikan kecil dari “pengejaran” beberapa predator, juga tempat hidup dan mencari makan bagi beberapa jenis udang dan kepiting.( ian.umces.edu/discforum/index.)
Habitat Lamun atau yang lebih di kenal dengan kata seagrass merupakan habitat pantai yang sangat unik. dengan di tumbuhi oleh lamun (golongan macrophyte) yang dapat beradaptasi dengan kondisi pantai yang labil, tumbuhan lamun memebrikan amat sanagt banyak fungsi ekologis bagi organisma yang berasosiasi dengannya. Banyak organisme yang secara ecologis dan biologis sangat tergantung pada keberadaan lamun. Banyak orang awam mengenal kata seagrass sebagai “rumput laut” yang konotasinya ke arah seaweed. Namun jika dirunut lebih jauh tentang kedua tumbuhan ini akan sangat jauh perbedaanya. Sebagai tumbuhan sejati, seagrass merupakan tumbuhan yang mempunyai akar (Ryzome dan serabut akar), batang, daun, bunga dan beberapa spesies berbuah. Berbeda dengan seaweed yang merupakan alga besar (Macro-alga) yang tidak mempunyai akar, batang dan daun sejati. Sebagai tumbuhan tingkat tinggi, seagrass mempunyai sistem reproduksi dan pertumbuhan yang khas.
( research.myfwc.com/…/view_article.)
Seperti layaknya padang rumput, seagrass dapat menyebar dengan perpanjangan ryzome (batang akar). Penyebaran seagrass terlihat sedikit unik dengan pola penyebaran yang sangat tergantung pada topografi dasar pantai, kandungan nutrient dasar perairan (substrate) dan beberapa faktor fisik dan kimia lainnya. Kadang terlihat pola penyebaran yang tidak merata dengan kepadatan yang relative rendah dan bahkan terdapat semacang ruang-ruang kosong di tengah padang lamun yang tidak tertumbuhi oleh lamun. Kadang-kadang terlihat pola penyebaran yang berkelompok-kelompok, namun ada juga pola penyebaran yang merata tumbuh hampir pada seluruh garis pantai landai dengan kepadatan yang sedang dan bahkan tinggi. Berbagai ekosistem pesisir pantai seperti ,pohon mahoni,pasir putih,dan lain sebagainya.( Nasir, Mohammad. Metode Penelitian. Cet.3. Jakarta: Ghalia Indonesia, 1988.)

2.3 Oseanografi
Oseanografi (berasal dari bahasa Yunani oceanos yang berarti laut dan graphos yang berarti gambaran atau deskripsi juga disebut oseanologi atau ilmu kelautan) adalah cabang dari ilmu bumi yang mempelajari segala aspek dari samudera dan lautan. Secara sederhana oseanografi dapat diartikan sebagai gambaran atau deskripsi tentang laut. Oseanografi adalah bagian dari ilmu kebumian atau earth sciences yang mempelajari tentang laut,samudra beserta isi dan apa yang berada di dalamnya hingga ke kerak samuderanya. Secara umum, oseanografi dapat dikelompokkan ke dalam 4 (empat) bidang ilmu utama yaitu: geologi oseanografi yang mempelajari lantai samudera atau litosfer di bawah laut; fisika oseanografi yang mempelajari masalah-masalah fisis laut seperti arus, gelombang, pasang surut dan temperatur air laut; kimia oseanografi yang mempelajari masalah-masalah kimiawi di laut, dan yang terakhir biologi oseanografi yang mempelajari masalah-masalah yang berkaitan dengan flora dan fauna atau biota di laut.
Seperti diketahui bahwa bumi terdiri dari bagian padat yang disebut litosfer, bagian cair yang disebut hidrosfer dan bagian gas yang disebut atmosfer. Sementara itu bagian yang berkaitan dengan sistem ekologi seluruh makhluk hidup penghuni planet Bumi dikelompokkan ke dalam biosfer. dan segala fenomenanya.
Para ahli oseanografi mempelajari berbagai topik, termasuk organisme laut dan dinamika ekosistem; arus samudera, ombak, dan dinamika fluida geofisika; tektonik lempeng dan geologi dasar laut; dan aliran berbagai zat kimia dan sifat fisik didalam samudera dan pada batas-batasnya. Topik beragam ini menunjukkan berbagai disiplin yang digabungkan oleh ahli oceanografi untuk memperluas pengetahuan mengenai samudera dan memahami proses di dalamnya: biologi, kimia, geologi, meteorologi, dan fisika.
Beberapa sumber lain berpendapat bahwa ada perbedaan mendasar yang membedakan antara oseanografi dan oseanologi. Oseanologi terdiri dari dua kata (dalam bahasa Yunani) yaitu oceanos (laut) dan logos (ilmu) yang secara sederhana dapat diartikan sebagai ilmu yang mempelajari tentang laut. Dalam arti yang lebih lengkap, oseanologi adalah studi ilmiah mengenai laut dengan cara menerapkan ilmu-ilmu pengetahuan tradisional seperti fisika, kimia, matematika, dan lain-lain ke dalam segala aspek mengenai laut.( Sugiyono. Metode Penelitian Administrasi. Bandung: Penerbit Alfabeta, 1994 )

BAB III
METODELOGI

3.1. Waktu Dan Tempat
Kuliah Kerja Lapangan II ini dilaksanakan pada hari Sabtu tanggal 18 juni 2011 di dua lokasi,lokasi I Bendungan BatuJai dan lokasi kedua Pantai Tanjung Aan ( pantai kuta ) yang berlokasi dibagian Kabupaten Lombok Tengah.
3.2. Alat Dan Bahan

Alat Dan Bahan Fungsi
Tiang skala
Layang – layang arus

Untuk mengukur tinggi gelombang
Untuk mengukur kecepatan arus

Alat yang di gunakan dalam pelaksanaan kuliah kerja lapangan II ini adalah tiang skala dan layang – layang arus .Dimana alat tersebut terdiri dari kayu untuk tiang skala,sedangkan layang – layang arus terdiri dari bola plastik,aluminium,dan tali 5 meter.
3.3. Metode Pengumpulan Data
Penelitian merupakan suatu kegiatan ilmiah untuk menjawab hasrat keingintahuan manusia yang berkaitan dengan analisa dan konstruksi, yang dilakukan secara metodologis, sistematis dan konsisten. Metodologis berarti sesuai dengan metode atau cara tertentu, sistematis adalah berdasarkan suatu sistem, sedangkan konsisten berarti tidak adanya hal-hal yang bertentangan dalam suatu kerangka tertentu. Dengan demikian penelitian merupakan sarana yang dipergunakan oleh manusia untuk memperkuat, membina serta mengembangkan ilmu pengetahuan.Metode yang digunakan untuk mengumpulkan data yang di peroleh dari Lokasi Kuliah Kerja Lapangan II di Bendungan Batujai dan di lanjutkan di Pantai Tanjung Aan dengan melakukan pengamatan secara langsung yang hasilnya di bahas pada BAB IV
Sebagai kegiatan ilmiah, maka suatu penelitian telah dimulai, apabila peneliti berusaha untuk memecahkan masalah secara sistematis dengan metode tertentu, yakni metode ilmiah untuk menemukan kebenaran. Adalah langkah yang tepat untuk mengetahui strategi menentukan permasalahan dalam penulisan karya ilmiah, karena sebagai awal peneliti merencanakan mengadakan suatu penelitian yang dipikirkannya adalah masalah yang ditelitinya. Namun “di atas kertas”, peneliti yang bersangkutan memulai dengan judul penelitian. Kegiatan ini kemudian dilanjutkan dengan tujuan penelitian yang menjawab permasalahan penelitian. Jawaban terhadap tujuan penelitian ini menjadi bobot dari sebuah penelitian. Untuk menjawab tujuan penelitian tersebut, peneliti melaksanakan tahap-tahap penelitian yaitu: penyusunan latar belakang permasalahan dan tujuan penelitian, penyusunan kerangka teoritis dan konsepsional, perumusan hipotesa penelitian (bila diperlukan), pengumpulan data, selanjutnya melaksanakan pengolahan data yang kemudian secara bersamaan maupun berkesinambungan melakukan analisa data, dan pada akhirnya menyusun sebuah laporan penelitian. Dalam menyusun laporan penelitian, pada akhirnya membuat kesimpulan yang merupakan jawaban dari tujuan penelitian dan menyusun saran atau rekomendasi berdasarkan pada pengolahan data hasil penelitian.( Soekanto, Soerjono, Pengantar Penelitian Hukum. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia (UI-Press), 1986 )

3.4. Prosedur KKL
Kuliah Kerja Lapangan di laksanakan oleh Mahasiswa yang masih aktif kuliah dengan syarat sebagai berikut :
Kuliah Kerja Lapangan termasuk mata kuliah wajib yang harus di tempuh oleh mahasiswa.
Pembagian panitia dan kelompok
Mahasiswa harus membayar biaya KKL
Peserta KKL menentukan lokasi penelitian
Peserta KKL menerima pembekalan sebelum melaksanakan KKL
Setelah menerima pembekalan peserta melaksanakan KKL
Langkah langkah pengukurannya pemegang tiang skala,pembaca puncak,pembaca lembah,pencacat puncak,pencatat lembah,penghitung waktu dan pengamatan dasar laut.
Membuat laporan KKL, setelah selesai pelaksanaan KKL.
Melakukan bimbingan / mengkonsultasikan hasil penyusunan laporan KKL
Setelah di sahkan oleh kaprodi selanjutnya di kumpulkan dimasing – masing dosen pengampu.

3.5. Analisis Data
Analisis data yang di gunakan dalam kuliah kerja lapangan ini sebagai berikut:
Gelombang
Priode gelombang ( p )
P = Δt/(∑N)
Tinggi lembah signifikan ( H1/3 ) =(∑H 1/3)/(1/3 N)
arus
Keterangan

BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Lokasi I
Bendungan Batu Jai
A. Lokasi
Secara geografis, Bendungan Batu Jai terletak di kabupaten praya,lombok tengah.dengan ketinggian sekitar 112 meter dari permukaan laut.
B. Biogeografi
Lokasi ini termasuk daerah yang mempunyai banyak jenis vegetasinya.dilokasi yang pertama ini banyak terdapat tumbuh – tumbuhan yang mendominasi seperti tumbuhan asam,pohan bajur,tumbuhan rumput dan lain lainnya.di sekitar bendungan terdapat persawahan warga yang biasanya di airi oleh aliran sungai yang baerasal dari bendungan ini.
Ekosistem yang ada di bendungan batujai antara lain seperti eceng gondok,rumpur rumputan,ikan ,kepiting tawar,burung , bebatuan,capung,tumbuh tumbuhan yangn ada di sekitar bendungan, udara dan lain sebagainya.kesemuanya ini sling membutuhkan satu sama lain dan semua itu berintraksi baik biotiknya maupun abiotiknya. Tetapi salah satu dari ekosistem yang ada di bendungan ini sangat tidak diinginkan yaitu eceng gondok,eceng gondok ini tidak diinginkan karena merusak dan mendangkalkan air yang ada di bendungan tersebut.Ekosistem yang ada di bendungan ini apabila kurangnya kandungan oksigen akan menimbulkan kesterasan pada biota yang ada di situ,sehingga ekosistem tersebut mati.

Lokasi II
Pantai tanjung Aan ( pantai kute )
Lokasi
Secara geografis, pantai tanjung Aan berada di kawasan pantai kuta yang terletak di kabupaten praya,lombok tengah.

B. Biogeografi
Lokasi ini termasuk daerah yang mempunyai banyak jenis vegetasinya.Dilokasi yang kedua ini berbagai macam ekosistem yang ada baik yang biotik maupun abiotik.yang termasuk ekosistem biotiknya seperti ikan,rumput laut,bulu babi,kepiting laut dan lain sebagainya sedangkan abiotiknya terdiri dari sinar matahari,udara,pasir,karang dan lain sebagainya kesemuanya ini saling melengkapi dan membutuhkan satu dengan yang lainnya.
C. Mengukur Gelombang
Pengukuran gelombang di lokasi kedua ini ( pantai tanjung Aan )dilakukan selama 245 detik ( 4 menit 05 detik ) selama 50 kali pembacaan gelombang puncak dan gelombang lembah.alat ukur gelombang yang di gunakan yaitu Tiang Skala.Hasil pengukuran gelombang tersebut seperti tabel di bawah ini :
No Puncak ( P ) Lembah ( L ) H ( P-L ) H
1 135 110 25 33
2 125 115 10 30
3 120 113 7 27
4 127 120 7 25
5 115 107 8 24
6 140 125 15 22
7 130 115 15 21
8 126 116 10 18
9 134 123 11 18
10 139 133 6 18
11 128 118 10 17
12 119 109 10 16
13 137 126 11 16
14 121 110 11 15
15 116 100 6 15
16 113 105 8 15
17 140 125 15 15
18 136 119 17 15
19 122 104 18 14
20 125 117 8 13
21 138 111 27 13
22 117 107 10 13
23 130 120 10 13
24 115 102 13 12
25 125 112 13 12
26 145 115 30 11
27 136 123 13 11
28 126 119 7 11
29 117 101 16 11
30 113 105 8 11
31 110 100 10 10
32 146 122 24 10
33 118 109 9 10
34 131 117 14 10
35 142 121 21 10
36 114 109 5 10
37 127 117 10 10
38 135 125 10 10
39 141 119 22 10
40 136 124 12 9
41 131 120 11 8
42 113 101 12 8
43 146 128 18 8
44 116 105 11 8
45 142 129 13 7
46 151 136 15 7
47 144 111 33 7
48 135 117 18 6
49 143 127 16 6
50 125 110 15 5
Jumlah 675

Maka di proleh grafik tinggi puncak dan lembah gelombang seperti dibawah ini :

BAB V
PENUTUP
5.1. Kesimpulan
Dari data yang diperoleh dapat di simpulkan bahwa keberadaan bendungan Batujai sangat bermanfaat bagi perekonomian masyarakat lombok tengah khususnya dalam bidang Pertanian,petani sangat mengharapkan debit air yang keluar dari Bendungan trsebut untuk saluran irigasi persawahannya.selain bermanfaat untuk perekonomian wilayah Kabupaten Lombok Tengah khususnya kota Praya,Bendungan ini juga dimanfaatkan oleh masyarakat sekitar untuk memenuhi kebutuhan setiap harinya yaitu dengan memancing ikan di sekitar bendungan.
Beberapa kilo dari Bendungan tersebut terdapat pantai yang sering di kunjungi oleh masyarakat,pantai itu biasa di sebut dengan pantai Tanjung Aan ( Pantai Kuta ) di pantai ini banyak terdapat vegetasi laut seperti pasir putih,karang,padang lamun dan lain sebagainya.
Data yang kami peroleh dari hasil Kuliah Kerja Lapangan ( KKL II ) di lokasi bendungan Batujai diantaranya terdapat empat pintu pengatur debit air yang keluar,alat pengatur pembagian air kewilayah yang lain serta adanya pos-pos tempat pengamatan Bendungan tersebut,sedangkan data yang di peroleh di lokasi Pantai Tanjung Aan diantaranya,terdapat perumahan penduduk beberapa meter dari pantai,serta data hasil pengukuran gelombang dan arus.
5.2. Saran
Untuk memudahkan pembaca dalam mempelajari laporan kuliah kerja lapangan ini pembaca bisa mempelajarinya dari refrensi-refrensi lain maupun dari buku pedoman penyusunan laporan dan membandingkannya dengan laporan yang kami susun ini.
Selanjutnya semoga makalah ini bermanfaat bagi pembaca, kritik dan saran kami harapkan dari pembaca supaya dalam penyusunan makalah kedepannya semakin lebih baik lagi.

Persamaan Diferensial

Persamaan Diferensial
Persamaan diferensial (PD) adalah persamaan yang didalamnya melibatkan fungsi dan turunan atau diferensialnya. Jika fungsinya berupa fungsi satu peubah (variabel) bebas real maka turunannya merupakan turunan biasa, sehingga persamaannya disebut persamaan diferensial biasa (ordinary differential equation).
Jika fungsinya berupa fungsi dari dua atau lebih peubah bebas real maka fungsinya merupakan turunan parsial dan persamaannya disebut persamaan diferensial parsial (partial differential equation).
Sebagai contoh:
a. dy/dx = x +5
b. d2y/dx2 + 3 dy/dx + 2 y = 0
c. x dy/dx + y = 3
d. d3y/dx3 + 2 (d2y/dx2)2 + dy/dx = cos x
e. (d2y/dx2)2 + (dy/dx)3+ 3 y = x2
Persamaan di atas semuanya adalah persamaan diferensial biasa sedangkan persamaan berikut:
f. ∂z/∂x = z + x ∂z/∂y
g. ∂2z/∂x2 + ∂2z/∂y2 = x2 + y
adalah persamaan diferensial parsial.
Orde dan Derajat
Orde (tingkat) dari suatu persamaan diferensial adalah tingkat atau indeks tertinggi dari turunan yang terlibat. Derajat (degree) dari suatu persamaan diferensial adalah pangkat tertinggi dari turunan yang terlibat. Persamaan diferensial biasa yang berderajat satu kemudian dinamakan persamaan diferensial linear. Persamaan diferensial linear
(dy/dx)2 + x dy/dx + y = 0
berorde satu dan berederajat dua, sedangkan
d2y/dx2 + 2 x (dy/dx)3 + 2 y = x
merupakan persamaan diferensial linear yang berorde dua dan berderajat tiga.
Solusi Persamaan Diferensial
Solusi persamaan diferensial adalah suatu fungsi f(x) atau keluarga fungsi f(x) yang memenuhi persamaan diferensial, yaitu jika f(x) disubstitusikan untuk y dalam PD maka akan menghasilkan suatu pernyataan yang benar.
Solusi umum persamaan diferensial linear adalah suatu keluarga fungsi yang memuat atau mengandung beberapa parameter dan memenuhi persamaannya. Banyaknya parameter dalam solusi umum sama dengan orde persamaaan diferensialnya.
Solusi khusus persamaan diferensial linear adalah fungsi yang merupakan anggota dari keluarga fungsi solusi umum persamaan diferensialnya. Solusi khusus diperoleh dengan mensubstitusikan parameter pada solusi umum oleh suatu konstanta. Sebagai contoh:
Keluarga fungsi,
y = C1 cos x + C2 sin x
adalah solusi umum dari persamaan diferensial
d2y/dx2 + y = 0
karena untuk fungsi ini berlaku
dy/dx = – C1 sin x + C2 cos x
dan
d2y/dx2 = – C1 cos x – C2 sinx,
yang bila disubstitusikan ke persamaan diferensialnya akan menghasilkan suatu pernyataan yang benar. Patut diperhatikan bahwa keluarga ini terdiri dari dua parameter C1 dan C2 yang sesuai dengan orde persamaan diferensialnya. Salah satu anggota keluarga solusi umum persamaan diferensial di atas, yaitu
y = cos x
memenuhi persamaan diferensial
d2y/dx2 + y = 0
y(0) = 1,
dy/dx(0) = 0.
Fungsi y = cos x dapat dikatakan sebagai solusi khusus dari persamaan diferensial yang terakhir.
Solusi Singular
Solusi singular persamaan diferensial linear adalah suatu fungsi yang memenuhi persamaan diferensialnya tetapi bukan merupakan suatu anggota keluarga dari solusi umumnya. Sebagai contoh:
Keluarga fungsi,
y = C x – C2

adalah solusi umum dari persamaan diferensial
(dy/dx)2 – x dy/dx + y = 0
karena bila,
dy/dx = C
disubstitusikan ke persamaan diferensial di atas akan menghasilkan
C2 – x C + C x – C2 = 0
yang merupakan suatu pernyataan yang benar.
Tetapi fungsi
y = ¼ x2 juga merupakan salah satu solusinya karena pada kasus ini
dy/dx = ½ x,
yang bila disubstitusikan ke persamaan diferensial di atas
(½ x)2 – x ½ x + ¼ x2 = 0,
suatu pernyataan yang benar. Fungsi y = ¼ x2 ini bukan diperoleh dari solusi umum persamaan diferensialnya. Solusi ini dinamakan solusi singular dari persamaan diferensialnya. Keluarga fungsi y = C x – C2 akan memiliki banyak nilai C yang real (misalkan C = ± ½, ± 2/3, ± 1, dst.). Bila diilustrasikan dalam grafik, setiap anggota keluarga solusi umum persamaan diferensial ini selalu menyinggung kurva y = ¼ x2.
Menentukan Persamaan Diferensial dari Solusi Umumnya
Jika kita mempunyai solusi umum dari suatu persamaan diferensial, maka dari banyaknya parameter kita dapat menentukan berapa tingkat persamaannya dan dengan mengeliminasi parameternya melalui operasi turunan biasa, kita dapat menentukan persamaan diferensialnya.
Sebagai contoh,
Kita ingin menentukan persamaan diferensial yang solusi umumnya adalah keluarga kurva,
y = C x2
Dari solusi umum ini kita peroleh,
C = y / x2, x ≠ 0 dan dy/dx = 2 Cx = 2 (y/x2) (x) = 2 y/x, x ≠ 0.
Jadi persamaan diferensial yang solusi umumnya y = C x2 adalah,
dy/dx = 2 y/x, x ≠ 0

Persamaan Diferensial Eksak
Persamaan diferensial,
M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0
dikatakan eksak jika terdapat fungsi z = F(x, y) sehingga
dz = dF(x, y) = M(x, y) dx + N(x, y) dy
Formula berikut memberikan suatu cara untuk menyelidiki apakah suatu persamaan diferensial eksak atau tidak. Jika fungsi dua peubah M. N, ∂M/dy dan ∂N/dx kontinu, maka persamaan
diferensial,
M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 eksak jika dan hanya jika,
∂M/dy = ∂N/dx.
Sebagai contoh,
Kita akan menentukan solusi umum persamaan diferensial,
(2xy + 1) dx + (x2 + 4y) dy = 0
Di sini,
M(x, y) = 2xy + 1 dan N(x, y) = x2 + 4y,
sehingga ∂M/dy = ∂N/dx. Jadi persamaan diferensial yang diberikan eksak. Karena itu terdapat fungsi z = F(x, y) sehingga, dF(x, y) = M(x, y) dx + N(x, y) dy
dimana,
∂F(x, y) / ∂x = M(x, y) = 2 xy + 1………………………………………………………………(1)
∂F(x, y) / ∂y = N(x, y) = x2 + 4y……………………………………………………………….(2)
Integralkanlah (1) terhadap x dengan menganggap y tetap, diperoleh,
F(x, y) = ∫ (2xy + 1) dx = x2y + x + ƒ(y)
Dari sini diperoleh,
∂F(x, y) / dy = x2 + ∂ƒ(y) / ∂y ………………………………………………………(3)
Selanjutnya, karena (2) dan (3) identik (berbentuk kesamaan), maka,
x2 + ∂ƒ(y) / ∂y = x2 + 4y.
∂ƒ(y) / ∂y = 4y
ƒ(y) = ∫ 4 y dy = 2 y2
Dengan demikian solusi umum persamaan diferensial ini adalah F(x, y) = C, yaitu,
x2y + x + 2 y2 = C

CONTOH 1.
Tunjukkanlah bahwa fungsi y = (A – x) cos x + (B + ℓn │sin x │) sin x adalah solusi umum persamaan diferensial d2y/dx2 + dy/dx = cosec x Penyelesaian :
Turunan pertama dan kedua fungsi yang diberikan adalah,
dy/dx = – (A – x) sin x + (– cos x) + (B + ℓn │sin x │) cos x + (cos x / sin x) sin x
= (x – A) sin x + (B + ℓn │sin x │) cos x
d2y/dx2 = (x – A) cos x + sin x + (B + ℓn │sin x │) (–sin x) + (cos x / sin x) cos x
Jumlahkanlah dan dan tunjukkanlah hasilnya sama dengan cosec x. Prosesnya adalah sebagai berikut,
d2y/dx2 + dy/dx = {(x – A) cos x + sin x + (B + ℓn │sin x │) (–sin x) +
(cos x / sin x) cos x} + {(x – A) sin x + (B + ℓn │sin x │) cos x}
= sin x + (cos2 x / sin x)
= (sin2 x + cos2 x) / sin x
= 1 / sin x
= cosec x
Dengan demikian terbuktilah apa yang diinginkan.
CONTOH 2.
Tentukanlah persamaan diferensial yang solusi umumnya adalah keluarga kurva
x2 + y2+ Cx = 0.
Penyelesaian :
Karena keluarga kurva yang diberikan memuat satu parameter, maka persamaan diferensialnya bertingkat satu. Dari persamaan keluarga kurva yang diberikan, diperoleh,
C = – (x2 + y2) / x dan 2x + 2y dy/dx + C = 0
Gantikanlah nilai C ini ke persamaan di kanan, diperoleh,
2x + 2y dy/dx – (x2 + y2) / x = 0
2×2 + 2xy dy/dx – x2 – y2 = 0
2xy dy/dx = y2 – x2
Jadi persamaan diferensial yang dimninta adalah,
dy/dx = (y2 – x2) / 2xy ; x, y ≠ 0

CONTOH 3.
Tentukanlah solusi umum persamaan diferensial (y exy – 2 y3) dx + (x exy – 6 xy2 – 2y)dy = 0.
Penyelesaian :
Dalam soal ini,
M(x, y) = y exy – 2 y3 dan N(x, y) = x exy – 6 xy2 – 2 y
∂M(x, y) / ∂x = yx exy + exy – 6 y2 = ∂N(x, y) / ∂y,
sehingga persamaan diferensial yang diberikan adalah eksak. Jadi terdapat fungsi z = F(x, y) sehingga,
dF(x, y) = M(x, y) dx + N(x, y) dy
dimana,
∂F(x, y) / ∂x = M(x, y) = y exy – 2 y3…………………………………………………………(1)
∂F(x, y) / ∂y = N(x, y) = x exy – 6 xy2 – 2 y………………………………………………(2)
Integralkanlah (1) terhadap x dengan menganggap y tetap, diperoleh,
F(x, y) = ∫ (y exy – 2 y3) dx = exy – 2 xy3 + ƒ(y)
Turunan parsial dari fungsi F terhadap peubah y menghasilkan,
∂F(x, y) / ∂y = x exy – 6 xy2 + ∂ƒ(y) / ∂y ……………………………………………….(3)
Selanjutnya, karena (2) dan (3) identik, maka,
x exy – 6 xy2 + ∂ƒ(y) / ∂y = x exy – 6 xy2 – 2 y∂ƒ(y) / ∂y = –2 y
ƒ(y) = ∫ (–2 y) dy = –y2
Karena itu solusi umum persamaan diferensial ini adalah
F(x, y) = C, yaitu, x exy – 2 xy3 – y2 = C
CONTOH 4.
Tentukan solusi umum persamaan diferensial 3(x2 + y2) ey dx + x(x2 + 3 y2 + 6 y) ey dy= 0.
Penyelesaian :
Dalam soal ini,
M(x, y) = (3×2 + 3y2) ey dan N(x, y) = (x3 + 3 xy2 + 6 xy) ey
dengan,
∂M(x, y) / ∂y = (3×2 + 3y2) ey + 6 y ey = ∂N(x, y) / ∂x,
sehingga persamaan diferensial yang diberikan adalah eksak. Jadi terdapat
fungsi z = F(x, y) sehingga, dF(x, y) = M(x, y) dx + N(x, y) dy
dimana,
∂F(x, y) / ∂x = (3×2 + 3y2) ey………………………………………………………………….(1)
∂F(x, y) / ∂y = (x3 + 3 xy2 + 6 xy) ey……………………………………………………..(2)
Integralkanlah (1) terhadap x dengan menganggap y tetap, diperoleh,
F(x, y) = ∫ (3×2 + 3y2) ey dx = x3 ey + 3 xy2 ey + ƒ(y)
Turunan parsial dari fungsi F terhadap peubah y menghasilkan,
∂F(x, y) / ∂y = (x3 + 3 xy2 + 6 xy) ey + ∂ƒ(y) / ∂y …………………………………….(3)
Selanjutnya, karena (2) dan (3) identik, maka,
(x3 + 3 xy2 + 6 xy) ey + ∂ƒ(y) / ∂y = (x3 + 3 xy2 + 6 xy) ey
∂ƒ(y) / ∂y = 0 ƒ(y) = C*
Karena itu solusi umum persamaan diferensial ini adalah F(x, y) = C*, yaitu,
x3 ey + 3 xy2 ey + C* = C*
atau,
x3 ey + 3 xy2 ey = C
1. dy/dx + xy – cos x = 0
2. L d2Q/dt2 + R dQ/dt + Q/C = 0
3. d3y/dx3 + x d2y/dx2 + 2y (dy/dx)2 + xy = 0
4. (d2y/dx2)(dy/dx) + x (dy/dx)2 + y = 0
5. (d3y/dx3 )2 – x (d2y/dx2)4 + xy = 0
6. ed3y/dx3 – x d2y/dx2 + y = 0
7. (dy/dx + y)1/2 = sin x
8. dy/dx + x = (y – x dy/dx)-3
9. d2y/dx2 = [y + (dy/dx)2]1/4
10. (dy/dx)2 – x dy/dx + y = 0
11. d2y/dx2 + 2x (dy/dx)3 + 2y = x
12. xy d2y/dx2 – y dy/dx – x (dy/dx) 2 = 0
13. y d2y/dx2 + (dy/dx)2 + 1 = 0
14. (1 – cos x) dy/dx = y sin x
15. (x dy/dx – y)2 = 1 + (dy/dx)2

Penyelesaian Persamaan Differensial
Persamaan differensial merupakan persamaan yang menghubungkan suatu besaran dengan perubahannya. Persamaan differensial dinyatakan sebagai persamaan yang mengandung suatu besaran dan differensialnya, dan dituliskan dengan :

F(x,dx/dt,(d^2 x)/〖dt〗^2 ,…,(d^n x)/〖dt〗^n ,t) = 0

Persamaan differensial mempunyai banyak ragam dan jenis mulai dari yang mudah diselesaikan hingga yang sulit diselesaikan, mulai dari yang sederhana sampai yang sangat kompleks. Salah satu persamaan differensial yang banyak digunakan dalam penerapannya adalah Persamaan Differensial Linier, yang dituliskan dengan:

a_n (d^n x)/〖dt〗^n +a_(n-1) (d^(n-1) x)/〖dt〗^(n-1) +⋯+a_1 dx/dt+ a_0 x=f(t)

Persamaan differensial linier umumnya dapat diselesaikan dengan menggunakan cara analitik seperti pemakaian Transformasi Laplace, tetapi pada bentuk yang kompleks persamaan differensial linier ini menjadi sulit diselesaikan. Metode numerik dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan differensial dengan menggunakan bantuan komputer sebagai alat hitung, ketika metode analitik sulit digunakan. Pada beberapa bentuk persamaan differensial, khususnya pada differensial non-linier, penyelesaian analitik sulit sekali dilakukan sehingga metode numerik dapat menjadi metode penyelesaian yang disarankan. Sebagai contoh perhatikan bentuk persamaan differensial yang sederhana berikut ini:

x(dy/dx)^2+dy/dx- y=1

Persamaan diffrensial di atas tampaknya sederhana, tetapi untuk menyelesaikan persamaan diffrensial di atas bukanlah sesuatu yang mudah, bahkan dapat dikatakan dengan menggunakan cara analitik, tidak dapat ditemukan penyelesaian. Sehingga pemakaian metode-metode pendekatan dengan metode numerik menjadi suatu alternative yang dapat digunakan.
Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan differensial, antara lain: metode Euler, metode pendekatan dengan deret Taylor, metode runge-kutta dan metode-metode prediktor-korektor seperti metode Adam Moulton. Hanya saja metode-metode pendekatan ini menyebabkan penyelesaian yang dihasilkan bukanlah penyelesaian umum dari persamaan differensial, tetapi penyelesaian khusus dengan nilai awal dan nilai batas yang ditentukan. Permasalahan persamaan differensial ini merupakan permasalahan yang banyak ditemui ketika analisa yang dilakukan tergantung pada waktu dan nilainya mengalami perubahan-perubahan berdasarkan waktu. Hampir banyak model matematis di dalam ilmu teknik menggunakan pernyataan dalam persamaan differensial.
Persamaan Diferensial Variabel-Variabel Terpisah
Bentuk PD : f(x) dx + g(y) dy = 0
Penyelesaian Umum PD adalah :
∫f(x) dx + ∫g(y) dy = c, c adalah konstanta sembarang

Contoh.
Selesaikan PD berikut : x5 dx + (y + 2)2 dy = 0
Solusi
Karena variabel-variabelnya telah terpisah maka langsung diintegrasikan bagian demi bagian :
∫x5 dx + ∫(y + 2)2 dy = 0
1/6×6 + 1/3(y + 2)3 = k
x6 + 2(y + 2)3 = 6k atau x6 + 2(y + 2)3 = c, dimana c = 6k
Penyelesaian umum PD itu adalah x6 + 2(y + 2)3 = c
Cobalah untuk menyelesaikan PD berikut : 9ydy/dx + 4x = 0
Persamaan Diferensial Linier Orde Pertama
Bentuk PD : dy/dx + y P(x) = Q(x)
Persamaan ini mempunyai factor integrasi e∫p(x) dx
Penyelesaian umum PD ini adalah : y e∫ p(x) dx = ∫Q(x) e∫p(x) dx dx + c

Langkah-langkah mendapatkan penyelesaian umum PD :
Tentukan factor integrasi
Dapatkan penyelesaian umum PD dengan melakukan integrasi pada ruas kanan dari bentuk penyelesaian umum PD di atas.

Contoh Selesaikan PD berikut : dy/dx + y = 2 + 2x
Solusi
Dari sini : P(x) = 1, Q(x) = 2 + 2x
Factor integrasi e∫p(x) dx = e∫dx = ex
Solusi umum PD linier orde satu ini adalah :
Y . ex = ∫(2 + 2x) ex dx
= 2∫ex dx + 2∫ xex dx (gunakan rumus integrasi)
= 2 ex + 2[xex – ∫ex dx]
= 2 ex + 2 xex – 2ex + c
= 2x ex + c
y = (2x ex + c) e-x
Penyelesaian umum PD adalah : y = 2x + c e-x

Persamaan Differensial Order satu derajat satu.
Bentuknya :
M ( x , y ) dx + N ( x , y ) dy = 0 atau

P ( x , y ) dx + Q ( x , y ) dy = 0

I ( x , y ) dx + J ( x , y ) dy = 0
Persamaan Differensial ini dibagi atas :
Persamaan differensial dari bentuk :

dinamakan separabel bila f(x,y) = h(x) g(y); that is,

Untuk penyelesaian dari persamaan ini dilakukan beberapa langkah ( steps ) yaitu :
(1) Untuk g(y) = 0 maka penyelesaian merupakan suatu konstante.
(2) Persamaan (S) ditulis sebagai :
,

Kemudiasn diintegralkan kedua ruas kiri dan kanan yaitu :

akan diperoleh

(3) Konstante yang muncul pada ruas kiri dan kanan , cukup di tulis satu kali saja
Bila pada persamaan diberikan syarat awal , maka substitusikan syarat tersebut dalam persamaan pada step (3) maka akan diperoleh konstante C
Contoh : y2 dy + x3 dx = 0
Persamaan diatas sudah memenuhi bentuk umum sehingga langsung di integralkan.

Contoh 2 :

Pertama harus dilakukan pemisahan variabel seperti berikut :

atau dapat ditulis sebagai berikut :

Kemudian diintegralkan :

Contoh 3:
Lakukan pemisahan variabel

Kemudian diintegralkan :

Misalkan u = (1 + 4×2),

Sehingga du = 8x dx  du/8 = x dx

didapat penyelesaian umum adalah :

Contoh : temukan solusi dari

Untuk mencari penyelesaian konstante maka dicari penyelesaian dari y2 – 1 = 0
diperoleh y = 1 dan y = -1
Persamaan ditulis dalam bentuk :
.
Kedua ruas kiri dan kanan di integralkan :
,
diperoleh

Penyelesaian dari persamaan adalah :

Karena penyelesaian konstante tidak memenuhi maka selanjutnya substitusikan syarat y = 2 untuk x = 1 diperoleh :
.
Penyelesan akan menjadi
Kedua ruas dikalikan dengan 2 dan dengan operasi logaritma diperoleh :

Setelah di sederhanakan didapat :

Soal-soal :
Selesaikan P.D : x dy + y dx = 0 gabungkan f(y) dengan dy dan f(x) dengan dx
Jawab.
ln y + ln x = c1 atau xy = c
Selesaikan P.D : x = y2 + 1
Jawab
arc tg y = ln x + c
Selesaikan P.D :
Jawab. y dy = x2 dx  ½ y2 = 1/3 x3 + c

3 y2 – 2×3 = c
Selesaikan P.D :
Jawab.

Selesaikan P.D : ( xy2 + x ) dx + (yx2 + y ) dy = 0 dan cari penyelesaian
khusus bila y(1) = 2
Jawab. x ( y2 + 1 ) dx + y ( x2 + 1 ) dy = 0

½ ln ( x2 + 1 ) + ½ ln ( y2 + 1 ) = c1 atau
( x2 + 1 ) ( y2 + 1 ) = c untuk x = 1 dan y = 2 didapat
(12+1)(22+1) = c
c = 10 Jadi penyelesaian khusus :
( x2 + 1 ) ( y2 + 1 ) = 10
Selesaikan P.D : ( 1 + x2 ) dy + xy dx = 0
Jawab.
ln y + ½ ln ( 1+x2 ) = c1 atau y2 ( 1 + x2 ) = c
Selesaikan P.D : dx – x tg y dy = 0
Jawab.
ln x + ln cos y = ln c atau x cos y = c

Selesaikan P.D : dy = ( 4 x + y + 1 ) 2 dx
Jawab. misalkan z = 4x + y + 1

arc tg ( + c
Reduksi Ke Variabel-Variabel Terpisah
Bentuk PD : f1(x) g1(y) dx + f2(x) g2(y) dy = 0
Direduksi dengan faktor integral 1/(g_1 (y) f_2 (x)), menjadi : (f_1 (x))/(f_2 (x)) dx + g_2(y) /(g_1 (y)) dy = 0
Karena telah berubah menjadi PD variabel-variabel terpisah maka penyelesaian umum PD adalah :
∫▒〖(f_1 (x))/(f_2 (x)) dx+ ∫▒〖(g_2 (y))/(g_1 (y)) dy=c〗〗, c adalah konstanta sembarang
Contoh.
Selesaikan PD berikut : (1 + 2y) dx + (x – 4) dy = 0
Solusi
Faktor integrasi = 1/((1+2y)(x-4)) sehingga PD tersebut tereduksi menjadi :
1/((1+2y)(x-4)) [(1+2y)dx+ (x-4)dy]=0
⇔ dx/(x-4) + dy/(1+2y)=0
⇔ dx/(x-4) + dy/(1+2y)=k (gunakan rumus integrasi B.E)
⇔ ln |x – 4| + ½ ln |1 + 2y| = k
⇔ 2 ln |x – 4| + ln |1 + 2y| = 2k
⇔ ln (x – 4)2 + ln (1 + 2y) = ln, dimana c = e2k
⇔ (x – 4)2 (1 + 2y) = c
∴ Penyelesaian umum PD adalah (x – 4)2 (1 + 2y) = c
Cobalah untuk menyelesaikan PD berikut :
xy dx + (1 + x2) dy = 0
(xy + x) dx + (xy – y) dy = 0
dy/dx= 4y/(xy-3x)

Persamaan Diferensial Eksak
Bentuk PD : M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 dikatakan PD eksak jika ∂M/∂y= ∂N/∂x mempunyai penyelesaian umum f(x, y) = c.

Langkah-langkah menemukan suatu fungsi f(x, y)
Perhatikan bahwa : ∂f/∂x = M(x, y) dan ∂f/∂y = N(x, y)
Integrasikan M(x, y) terhadap x dengan y tetap.
∂f/∂x dx=M(x,y)dx
F(x, y) =∫M(x, y) dx + ∅y
Dimana ∅y adalah fungsi sembarang dari y saja
Fungsi f(x, y) dalam langkah ke 2, didiferensialkan parsial terhadap y diperoleh ;
∂f/∂y= ∂/∂y [∫M(x,y)dx]+ (d∅)/dy
Karena ∂f/∂y = N(x, y) maka : (d∅)/dy= N(x,y)- ∂/∂y [∫M(x,y)dx] dari sini ∅(y) dapat diperoleh
∅(y) yang baru saja diperoleh disubstitusikan ke f(x, y) dalam langkah ke 2. Dengan deminkian f(x, y) = c diperoleh
Catatan
Dari langkah ke 2 dapat diintegrasikan N(x, y) terhadap y dengan x tetap. Langkah selanjutnya adalah sama, hanya peranan x diganti y (atau sebaliknya)
Contoh
Selesaikan PD berikut : (x2 – y) dx – x dy = 0
Solusi
M = (x2 – y), ∂M/∂y= -1
N = -x, ∂N/∂x= -1
Karena ∂M/∂y= -1= ∂N/∂x maka PD eksak
F(x, y) = c
Karena ∂f/∂x = M maka f(x, y) = ∫x (x2 – y) dx = 1/3 x^3 – yx + ∅(y)
Dimana ∅(y) adalah fungsi sembarang dari y saja.
[∫x berarti integral terhadap x dengan y tetap]
Langkah selanjutnya, mencari ∅(y), dengan cara mendeferensialkan parsial terhadap y dan diperoleh : ∂f/∂x – x + ∂/∂y ∅(y)
Karena ∂f/∂x = N, maka –x + ∂/∂y ∅(y) = -x
⇔ ∂/∂y ∅(y) = 0
⇔ ∅(y) = k (konstanta)
Sehingga f(x, y) = 1/3 x^3 – yx + k
= c
Penyelesaian umum PD eksak ini adalah 1/3 x^3 – yx = c
Cobalah untuk menyelesaikan PD berikut :
(x2 + y2) dx + 2 xy dy = 0
(2x + ey) dx + x ey dy = 0
(x + y cos x) dx + sin x dy = 0
(x + y + 1) dx – (y – x + 3) dy = 0
(2x + 3y + 4) dx + (3x + 4y + 5) dy = 0

Reduksi Ke Persamaan Diferensial Eksak
Jika M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 adalah persamaan tidak eksak dan dapat ditemukan suatu fungsi µ(x, y) sedemikian sehingga PD : µ(x, y) [M(x, y) dx + N(x, y) dy] = 0 merupakan PD eksak maka fungsi µ(x, y) dinamakan faktor integrasi dari PD di atas.
Ada beberapa jenis factor integrasi antara lain :
Jika (∂M/∂y- ∂N/∂x)/N = f(x) suatu fungsi dari x saja, maka e∫f(x) dx adalah suatu faktor integrasi PD itu.
Jika (∂M/∂y- ∂N/∂x)/M = – g(y) suatu fungsi dari g saja, maka e∫g(y) dy adalah suatu factor integrasi dari PD itu.
Jika M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 merupakan PD homogen dan xM + yN ≠ 0, maka 1/(xM+yN) adalah suatu faktor integrasi PD tersebut.
Jika M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 dapat ditulis didalam bentuk y f(xy) dx + x g(xy) dy = 0 dimana f(xy) ≠ g(xy), maka 1/(xM-yN) adalah suatu faktor integrasi PD itu.
Persamaan xp yq (my dx + nx dy) + xr ys (uy dx + vxd y) = 0 dimana p, q, r, s, m, n, u, v, adalah konstanta dan mv – nu ≠ 0 mempunyai faktor integrasi berbentuk x^α y^β.
Faktor integrasi yang lain biasanya ditentukan dengan cara mencoba-coba sedemikian sehingga pada kelompok bagian tertentu dapat menjadi diferensial eksak.
Misalnya

Kelompok bagian Factor integrasi Diferensial eksak
(x dy – y dx) 1/x^2 (x dy-y dx)/x^2 =d(y/x)
(x dy – y dx) 1/y^2 -(y dx-x dy)/y^2 =d((-y)/x)
Dan seterusnya

Langkah-langkah mendapatkan penyelesaian umum PD
Periksa dahulu apakah PD nya merupakan PD eksak. Kalau merupakan PD eksak pakailah langkah J. Kalau bukan merupakan PD eksak, carilah faktor integrasi yang cocok agar PD semula dapat tereduksi ke PD eksak
Apabila faktor integrasi yang cocok tersebut adalah salah satu dari jenis 1 – jenis 4, maka pakailah langkah J untuk menentukan penyelesaian umum PD
Apabila menggunakan faktor integrasi jenis 5, maka ada prosedur tersendiri yaitu mencari diferensial eksak dari kelompok bagian pertama dan kedua untuk mendapatkan harga α dan β
Faktor integrasi yang diperoleh yaitu setelah α dan β disubstitusikan pada x^α y^β akan mereduksi PD semula (tidak eksak) menjadi PD eksak. Gunakan langkah J
Apabila menggunakan faktor integrasi coba-coba, maka tidak ada prosedur tertentu hanya pada dasarnya PD semula menjadi lebih sederhana dan mudah diselesaikan.

Contoh :
Selesaikan PD berikut : (2y – x3) dx + x dy = 0
Solusi
M = 2y – x3 , ∂M/∂y=2
N = x, ∂N/∂x=1
Karena ∂M/∂y ≠ ∂N/∂x maka merupakan PD tidak eksak
Selanjutnya mencari faktor integrasi yang dapat meredaksi PD tidak eksak menjadi PD eksak
(∂M/∂y- ∂N/∂x)/N = (2-1)/x= 1/x = f(x) maka factor integrasinya adalah e∫1/x dx = eln|x| = x

Selanjutnya PD semula tereduksi menjadi x[(2y – x3) dx + x dy] = 0
⇔ (2xy – x4) dx + x2 dy = 0
Dari persamaan ini, berarti bahwa :
M = 2xy – x4, ∂M/∂y=2x
N = x2, ∂N/∂x=2x

Karena ∂M/∂y = ∂N/∂x, maka PD yang telah tereduksi ini merupakan PD eksak.
Untuk mendapatkan solusi umum PD ini dapat digunakan langkah J
F(x, y) = c
Karena ∂f/∂x = M maka f(x, y) = ∫x (2xy – x4) dx
= x2y – 1/5×5 + ∅(y)

Fungsi ∅(y) dicari dengan mendeferensialkan parsil fungsi f(x, y) ini terhadap y
∂f/∂y= x^2+ ∂/∂y∅(y)
Karena ∂f/∂y= N maka x2 + ∂/∂y∅(y) = x2
⇔ ∂/∂y∅(y) = 0
⇔ ∅(y) = k (konstanta)
Sehingga f(x, y) = x2y – 1/5×5 + k
⇔ c
Solusi umum PD eksak ini adalah merupakan solusi umum PD semula yang direduksi ke PD eksak Penyelesaian umum PD semula adalah x2y – 1/5×5 = c

<div style=”border:1px solid #006600;overflow:auto;width:160px;height:100px;”>
<ul>
<li><a href=”http://echoboys.wordpress.com/”>Pelangi Impian</a></li>
<li><a href=”http://blogor.org/”>Blogger bogor</a></li>
<li><a href=”http://bogoreducare.org/”>Bogor EduCARE</a></li>
<li><a href=”http://fokalbec.web.id/”>Fokal BEC</a></li>
<li><a href=”http://eleventhbec.wordpress.com/”>eleventh blog</a></li>
<li><a href=”http://lowongankerjas.blogs.ie/”>Informasi Kerja</a></li>
<li><a href=”http://lowonganbeasiswa.com/”>Info Beasiswa</a></li>
</ul>
</div>

DAMPAK PERKEMBANGAN IPA DAN TEKNOLOGI TERHADAP KEHIDUPAN MANUSIA

DAMPAK PERKEMBANGAN IPA DAN TEKNOLOGI TERHADAP KEHIDUPAN MANUSIA

Menurutt Adolf Portman, secara biologis manusia dipandang sebagai premature, karena manusia tidak memiliki daya penyesuaian terhadap lingkungan secara alami. Pada saat manusia bani lahir, tanpa perlindungan orang tua atau lingkungannya, manusia tidak dapat bertahan hidup. Tetapi kekurangan ini diganti dengan kemampuan manusia untuk menciptakan suatu lingkungan tiruan yang bentuknya beraneka ragam. Dalam hal ini manusia dibekali teknik untuk membuat lingkungan menjadi cocok dengan dirinya, sehingga muncul kebudayaan manusia sebagai hasil abstraksi manusia terhadap lingkungan dan permasalahannya.

Makin tinggi tingkat kemampuan berabstraksi, makin tinggi pula kebudayaan orang atau bangsa tersebut Teknik secara umum diartikan sebagai alat perlengkapan dan metode membuat sesuatu yang lebih mengembangkan ketrampilan manusia. Pada dasarnya, teknologi adalah ilmu terapan, sebaliknya teknologi juga mendorong diiptakannya atau ditimbulkannya ilmu pengetahuan yang lebih maju.

1. Perkembangan Teknologi Menurut Para Ahli

Nana Syaodih S. (1997: 67) menyatakan bahwa sebenarnya sejak dahulu teknologi sudah ada atau manusia sudah menggunakan teknologi. Kalau manusia pada zaman dulu memecahkan kemiri dengan batu atau memetik buah dengan galah, sesungguhnya mereka sudah menggunakan teknologi, yaitu teknologi sederhana.
Terkait dengan teknologi, Anglin mendefinisikan teknologi sebagai penerapan ilmu-ilmu perilaku dan alam serta pengetahuan lain secara bersistem dan menyistem untuk memecahkan masalah. Ahli lain, Kast & Rosenweig menyatakan Technology is the art of utilizing scientific knowledge. Sedangkan Iskandar Alisyahbana (1980:1) merumuskan lebih jelas dan lengkap tentang definisi teknologi yaitu cara melakukan sesuatu untuk memenuhi kebutuhan manusia dengan bantuan alat dan akal sehingga seakan-akan memperpanjang, memperkuat, atau membuat lebih ampuh anggota tubuh, panca indera, dan otak manusia.

Menurut Iskandar Alisyahbana (1980) Teknologi telah dikenal manusia sejak jutaan tahun yang lalu karena dorongan untuk hidup yang lebih nyaman, lebih makmur dan lebih sejahtera. Jadi sejak awal peradaban sebenarnya telah ada teknologi, meskipun istilah “teknologi belum digunakan. Istilah “teknologi” berasal dari “techne “ atau cara dan “logos” atau pengetahuan. Jadi secara harfiah teknologi dapat diartikan pengetahuan tentang cara. Pengertian teknologi sendiri menurutnya adalah cara melakukan sesuatu untuk memenuhi kebutuhan manusia dengan bantuan akal dan alat, sehingga seakan-akan memperpanjang, memperkuat atau membuat lebih ampuh anggota tubuh, pancaindra dan otak manusia.

Sedangkan menurut Jaques Ellul (1967: 1967 xxv) memberi arti teknologi sebagai” keseluruhan metode yang secara rasional mengarah dan memiliki ciri efisiensi dalam setiap bidang kegiatan manusia.

2. Pengertian teknologi secara umum

  • proses yang meningkatkan nilai tambah
  • produk yang digunakan dan dihasilkan untuk memudahkan dan meningkatkan kinerja
  • Struktur atau sistem di mana proses dan produk itu dikembamngkan dan digunakan

Kemajuan teknologi adalah sesuatu yang tidak bisa kita hindari dalam kehidupan ini, karena kemajuan teknologi akan berjalan sesuai dengan kemajuanm ilmu pengetahuan. Setiap inovasi diciptakan untuk memberikan manfaat positif bagi kehidupan manusia. Memberikan banyak kemudahan, serta sebagai cara baru dalam melakukan aktifitas manusia. Khusus dalam bidang teknologi masyarakat sudah menikmati banyak manfaat yang dibawa oleh inovasi-inovasi yang telah dihasilkan dalam dekade terakhir ini. Namun demikian, walaupun pada awalnya diciptakan untuk menghasilkan manfaat positif, di sisi lain juga juga memungkinkan digunakan untuk hal negatif.

Karena itu pada makalah ini kami membuat dampak-dampak positif dan negatif dari kemajuan teknologi dalam kehidupan manusia Dari beberapa pengertian di atas nampak bahwa kehidupan manusia tidak terlepas dari adanya teknologi. Artinya, bahwa teknologi merupakan keseluruhan cara yang secara rasional mengarah pada ciri efisiensi dalam setiap kegiatan manusia.

Perkembangan teknologi terjadi bila seseorang menggunakan alat dan akalnya untuk menyelesaikan setiap masalah yang dihadapinya. Sebagai contoh dapat dikemukakan pendapat pakar teknologi dunia terhadap pengembangan teknologi.
Menurut B.J. Habiebie (1983: 14) ada delapan wahana transformasi yang menjadi prioritas pengembangan teknologi, terutama teknologi industri, yaitu 1) pesawat terbang, (2) maritim dan perkapalan, (3) alat transportasi, (4) elektronika dan komunikasi, (5) energi, (6) rekayasa , (7) alat-alat dan mesin-mesin pertanian, dan (8) pertahanan dan keamanan.

3. Dampak positif dan negatif akibat perkembangan teknologi internet

Di bawah ini akan dijelaskan dampak-dampak positif maupun negatif dari penggunaan internet :

  • Dampak Positif

a.       Internet sebagai media komunikasi merupakan fungsi internet yang paling banyak digunakan dimana setiap pengguna internet dapat berkomunikasi dengan pengguna lainnya dari seluruh dunia.

b.      Media pertukaran data dengan menggunakan email, newsgroup, ftp dan www (world wide web – jaringan situs-situs web) para pengguna internet di seluruh dunia dapat saling bertukar informasi dengan cepat dan murah.

c.       Media untuk mencari informasi atau data perkembangan internet yang pesat, menjadikan www sebagai salah satu sumber informasi yang penting dan akurat.

d.      Kemudahan memperoleh informasi yang ada di internet sehingga kita tahu apa saja yang terjadi.

e.       Bisa digunakan sebagai lahan informasi untuk bidang pendidikan, kebudayaan, dan lain-lain.

f.       Kemudahan bertransaksi dan berbisnis dalam bidang perdagangan sehingga tidak perlu pergi menuju ke tempat penawaran/penjualan.

  • Dampak Negatif

a.       Pornografi anggapan yang mengatakan bahwa internet identik dengan pornografi, memang tidak salah. Dengan kemampuan penyampaian informasi yang dimiliki internet, pornografi pun merajalela.

b.      Penipuan hal ini memang merajalela di bidang manapun. Internet pun tidak luput dari serangan penipu.

c.       Bisa membuat seseorang kecanduan terutama yang menyangkut pornografi dan dapat menghabiskan uang karena hanya untuk melayani kecanduan tersebut. Jadi internet tergantung pada pemakainya bagaimana cara mereka dalam menggunakan teknologi itu, namun semestinya harus ada batasan-batasan dan norma-norma yang harus mereka pegang teguh walaupun bersentuhan dengan internet atau di dalam dunia maya.

Perkembangan Teknologi mengakibatkan perubahan signifikan terhadap seluruh aspek kehidupan manusia. Perkembangan teknologi informasi meliputi perkembangan
infrastruktur teknologi, khususnya dalam bidang teknologi informasi, seperti adanya hardware, software, teknologi penyimpanan data (storage), dan teknologi komunikasi (Laudon, 2006: 174). Perkembangan teknologi tidak hanya mempengaruhi dunia bisnis, tetapi juga bidang-bidang lain, seperti kesehatan,pendidikan, pemerintahan, dan lain-lain. Tahun 1650 sampai dengan 1955 dinyatakan oleh Alvin Toffler sebagai era industri. Era ini dimulai dengan terjadinya revolusi industri, yaitu sejak ditemukannya mesin-mesin industri. Tenaga kerja manusia di dalam pabrik mulai diganti dengan mesin. Namun seiring dengan bergulirnya waktu, saat ini kita berada pada zaman Teknologi dan Informasi. Sebagai contoh, kini telah di temukan alat elektronik anti bakteri pda mesin cuci, lemari es dan pendingin ruangan yaitu dengan menggunakan teknologi nano. Kemajuan teknologi adalah sesuatu yang tidak bisa kita hindari dalam kehidupan ini, karena kemajuan teknologi akan berjalan sesuai dengan kemajuan ilmu pengetahuan. Perkembangan teknologi memang sangat diperlukan.

Setiap inovasi diciptakan untuk memberikan manfaat positif bagi kehidupan manusia. Memberikan banyak kemudahan, serta sebagai cara baru dalam melakukan aktifitas manusia. Khusus dalam bidang teknologi masyarakat sudah menikmati banyak manfaat yang dibawa oleh inovasi-inovasi yang telah dihasilkan dalam dekade terakhir ini. Namun manusia tiudak bisa menipu diri sendiri akan kenyataan bahwa teknologi mendatangkan berbagai efek negatif bagi manusia. Oleh karena itu untuk mencegah atau mengurangi akibat negatif kemajuan teknologi, pemerintah di suatu negara harus membuat peraturan-peraturan atau melalui suatu konvensi internasional yang harus dipatuhi oleh pengguna teknologi. Adapun cara untuk melengkapi kecerdasan Generasi Bangsa saat ini dan Untuk melengkapi kecerdasan iptek para pelajar, diperlukan pula penyelarasan pengajaran iptek dengan pengajaran imtaq. Sehingga terbentuklah manusia-manusia cerdas dan bermoral yang dapat menghasilkan berbagai teknologi yang bermanfaat bagi umat manusia.Diantaranya adalah:

1.      learning to know, yaitu para Generasi akan dapat memahami dan menghayati bagaimana suatu pengetahuan dapat diperoleh dari fenomena yang terdapat dalam lingkungannya. Dengan pendekatan ini diharapkan akan lahir generasi yang memiliki kepercayaan bahwa manusia sebagai kalifah Tuhan di bumi diberi kemampuan untuk mengelola dan mendayagunakan alam bagi kemajuan taraf hidup manusia,

2.      learning to do, yaitu menerapkan suatu upaya agar para generasi menghayati proses belajar dengan melakukan sesuatu yang bermakna,

3.      learning to be, yaitu proses pembelajaran yang memungkinkan lahirnya manusia terdidik yang mandiri, dan

4.      learning to live together, yaitu pendekatan melalui penerapan paradigma ilmu pengetahuan, seperti pendekatan menemukan dan pendekatan menyelidik akan memungkinkan para generasi menemukan kebahagiaan dalam belajar

Manfaat dan Dampak dari Ilmu Pengetahuan Alam dan Teknologi

Pada satu sisi, perkembangan dunia iptek yang demikian mengagumkan itu memang telah membawa manfaat luar biasa bagi kemajuan peradaban umat manusia. Tidak diragukan lagi kemajuan IPTEK telah diakui dan dirasakan memberikan banyak kemudahan dan kenyamanan bagi kehidupan umat manusia. Namun, pada sisi lain, pesatnya kemajuan iptek ternyata juga cukup banyak membawa pengaruh negatif. Semakin kuatnya gejala “dehumanisasi”, tergerusnya nilai-nilai kemanusiaan dewasa ini, merupakan salah satu oleh-oleh yang dibawa kemajuan iptek tersebut. Bahkan, sampai tataran tertentu, dampak negatif dari peradaban yang tinggi itu dapat melahirkan kecenderungan pengingkaran manusia sebagai homo-religousus atau makhluk teomorfis. Tak hanya itu iptek juga bisa mendatangkan malapetaka dan kesengsaraan bagi manusia. Dalam peradaban modern yang muda, terlalu sering manusia terhenyak oleh disilusi dari dampak negatif iptek terhadap kehidupan umat manusia. Perbudakan dan penjajahan di North America, Asia dan Afrika hanya memungkinkan melalui dukungan iptek. Perkembangan iptek di Eropa Barat membuahkan revolusi industri yang menindas kelas pekerja dan yang melahirkan komunisme.

A.    Bidang Informasi dan komunikasi

Dampak Positif

o   Kita akan lebih cepat mendapatkan informasi-informasi yang akurat dan terbaru di bumi bagian manapun melalui internet

o   Kita dapat berkomunikasi dengan teman, maupun keluarga yang sangat jauh hanya dengan melalui handphone

o   Kita mendapatkan layanan bank yang dengan sangat mudah.

Dampak Negatif

o   Pemanfaatan jasa komunikasi oleh jaringan teroris (Kompas)

o   Penggunaan informasi tertentu dan situs tertentu yang terdapat di internet yang bisa disalah gunakan fihak tertentu untuk tujuan tertentu

o   Kerahasiaan alat tes semakin terancam Melalui internet kita dapat memperoleh informasi tentang tes psikologi, dan bahkan dapat memperoleh layanan tes psikologi secara langsung dari internet.

o   Kecemasan teknologi. Selain itu ada kecemasan skala kecil akibat teknologi komputer. Kerusakan komputer karena terserang virus, kehilangan berbagai file penting dalam komputer inilah beberapa contoh stres yang terjadi karena teknologi.

B. Bidang Ekonomi dan Industri

Dampak Positif

o   Pertumbuhan ekonomi yang semakin tinggi

o   Terjadinya industrialisasi

o   Produktifitas dunia industri semakin meningkat Kemajuan teknologi akan meningkatkan kemampuan produktivitas dunia industri baik dari aspek teknologi industri maupun pada aspek jenis produksi. Investasi dan reinvestasi yang berlangsung secara besar-besaran yang akan semakin meningkatkan produktivitas dunia ekonomi. Di masa depan, dampak perkembangan teknologi di dunia industri akan semakin penting. Tanda-tanda telah menunjukkan bahwa akan segera muncul teknologi bisnis yang memungkinkan konsumen secara individual melakukan kontak langsung dengan pabrik sehingga pelayanan dapat dilaksanakan secara langsung dan selera individu dapat dipenuhi, dan yang lebih penting konsumen tidak perlu pergi ke toko.

o   Persaingan dalam dunia kerja sehingga menuntut pekerja untuk selalu menambah skill dan pengetahuan yang dimiliki. Kecenderungan perkembangan teknologi dan ekonomi, akan berdampak pada penyerapan tenaga kerja dan kualifikasi tenaga kerja yang diperlukan. Kualifikasi tenaga kerja dan jumlah tenaga kerja yang dibutuhkan akan mengalami perubahan yang cepat.

Dampak negatif

o   Terjadinya pengangguran bagi tenaga kerja yang tidak mempunyai kualifikasi yang sesuai dengan yang dibutuhkan

o   Sifat konsumtif sebagai akibat kompetisi yang ketat pada era globalisasi akan juga melahirkan generasi yang secara moral mengalami kemerosotan: konsumtif, boros dan memiliki jalan pintas yang bermental “instant”. {mospagebreak}

4. Manfaat Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Kehidupan Sehari-hari

Teknologi Informasi dan Komunikasi yang perkembangannya begitu cepat secara tidak langsung mengharuskan manusia untuk menggunakannya dalam segala aktivitasnya Beberapa penerapan dari Teknologi Informasi dan Komunikasi antara lain :

  • Penerapan Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Perusahaan
    Penerapan Teknologi Informasi dan Komunikasi banyak digunakan para usahawan. Kebutuhan efisiensi waktu dan biaya menyebabkan setiap pelaku usaha merasa perlu menerapkan teknologi informasi dalam lingkungan kerja.
  • Penerapan Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Dunia Bisnis

Dalam dunia bisnis Teknologi Informasi dan Komunikasi dimanfaatkan untuk perdagangan secara elektronik atau dikenal sebagai E-Commerce. E-Commerce adalah perdagangan menggunakan jaringan komunikasi internet.

  • Penerapan Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Perbankan
    Dalam dunia perbankan Teknologi Informasi dan Komunikasi adalah diterapkannya transaksi perbankan lewat internet atau dikenal dengan Internet Banking.
  • Penerapan Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Pendidikan Teknologi pembelajaran terus mengalami perkembangan seirng perkembangan zaman. Dalam pelaksanaan pembelajaran sehari-hari Makalah Teknologi Informasi dan Komunikasi sering dijumpai kombinasi teknologi audio/data, video/data, audio/video, dan internet. Internet merupakan alat komunikasi yang murah dimana memungkinkan terjadinya interaksi antara dua orang atau lebih.
  • Penerapan Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Kesehatan
    Sistem berbasis kartu cerdas (smart card) dapat digunakan juru medis untuk mengetahui riwayat penyakit pasien yang datang ke rumah sakit karena dalam kartu tersebut para juru medis dapat mengetahui riwayat penyakit pasien.

 

 

 

 

 

 

 

KESIMPULAN

Guna mempersiapkan sumber daya manusia yang handal dalam memasuki era kesejagadan, yang salah satunya ditandai dengan sarat muatan teknologi, salah satu komponen pendidikan yang perlu dikembangkan adalah kurikulum yang berbasis pendidikan teknologi di jenjang pendidikan dasar. Bahan kajian ini merupakan materi pembelajaran yang mengacu pada bidang-bidang ilmu pengetahuan dan teknologi di mana peserta didik diberi kesempatan untuk membahas masalah teknologi dan kemasyarakatan, memahami dan menangani produk-produk teknologi, membuat peralatan-peralatan teknologi sederhana melalui kegiatan merancang dan membuat, dan memahami teknologi dan lingkungan. Kemampuan-kemampuan seperti memecahkan masalah, berpikir secara alternatif, menilai sendiri hasil karyanya dapat dibelajarkan melalui pendidikan teknologi. Untuk itu, maka pembelajaran pendidikan teknologi perlu didasarkan pada empat pilar proses pembelajaran, yaitu: learning to know, learning to do, learning to be, dan learning to live together.

Untuk melengkapi kecerdasan iptek para pelajar, diperlukan pula penyelarasan pengajaran iptek dengan pengajaran imtaq. Sehingga terbentuklah manusia-manusia cerdas dan bermoral yang dapat menghasilkan berbagai teknologi yang bermanfaat bagi umat manusia. Bagi masyarakat sekarang, iptek sudah merupakan suatu religion. Pengembangan iptek dianggap sebagai solusi dari permasalahan yang ada. Sementara orang bahkan memuja iptek sebagai liberator yang akan membebaskan mereka dari kungkungan kefanaan dunia. Iptek diyakini akan memberi umat manusia kesehatan, kebahagian dan imortalitas.
Sumbangan iptek terhadap peradaban dan kesejahteraan manusia tidaklah dapat dipungkiri. Namun manusia tidak bisa pula menipu diri akan kenyataan bahwa iptek mendatangkan malapetaka dan kesengsaraan bagi manusia. Dalam peradaban modern yang muda, terlalu sering manusia terhenyak oleh disilusi dari dampak negatif iptek terhadap kehidupan umat manusia

Kalaupun iptek mampu mengungkap semua tabir rahasia alam dan kehidupan, tidak berarti iptek sinonim dengan kebenaran. Sebab iptek hanya mampu menampilkan kenyataan. Kebenaran yang manusiawi haruslah lebih dari sekedar kenyataan obyektif. Kebenaran harus mencakup pula unsur keadilan. Tentu saja iptek tidak mengenal moral kemanusiaan,oleh karena itu iptek tidak pernah bisa menjadi standar kebenaran ataupun solusi dari masalah-masalah kemanusiaan.

SEJARAH SEPAK BOLA

Mengenal Sejarah Sepak Bola

Banyak orang menyangka sepak bola lahir di Inggris. Ternyata sepak bola yang dimaksud itu sepak bola modern, namun sebelum itu termyata sepak bola telah ditemukan sejak 3000 tahun yang lalu di berbagai pelosok dunia dalam bentuk yang berbeda-beda.

Bola pernah ditemukan bukti-buktinya sebagai permainan para prajurit China sekitar abad ke 2 – 3 zaman pemerintahan Dinasty Han. Belakangan ditemukan juga bukti keberadaan sepak bola di Kyoto, Jepang. Di Indonesia, sepak bola pertama kali diperkenalkan oleh bangsa Belanda, perkembangannya pun menjadikan sepak bola menjadi sebuah kelompok bergengsi pada saat itu.

Kelahiran sepak bola modern memang lahir dari Inggris. Keberadaannya pun digunakan sebagai olah raga “perang”. Saat itu ada semacam kepentingan pelampiasan antara Inggris dan Scotland. Satu bola diperebutkan dua kampung. Permainannya pun cenderung kasar dan brutal. Gak heran kalau akhirnya banyak makan korban. Ada kisah yang menyeramkan pula. Bahwa sepak bola kuno di timur Inggris bukan menggunakan bola, melainkan kepala musuh prajurit perang lawan. Dengan cara dan pola permainan seperti itu, maka sepak bola akhirnya dilarang oleh pemerintahan Inggris.

King Edward III tahun 1331 mengeluarkan aturan untuk menghentikan permainan brutal ini. Sementara di Scotland, King James 1 pada tahun 1424 memproklamirkan kepada semua pria untuk tidak main bola – “That na man play at the Fute-ball”. Begitu pun seterusnya.

Sayangnya, sepak bola sudah sangat populer hingga tidak ada yang bisa menghentikan permainan ini di masyarakat. Pada tahun 1815 sebuah kampus ternama di Inggris, Eton College mencoba membuat aturan permainan sepak bola. Aturan ini berkembang dan diterapkan di banyak perguruan tinggi, dimodifikasi hingga dikenal dengan nama Cambridge Rules tahun 1848. Namun pada perkembangannya pun aturan ini terpilah menjadi dua aturan besar, yaitu aturan Rugby School dan aturan Cambridge. Yang membedakannya saat itu adalah bola yang boleh dipegang dan dibawa berlari.

Pada tanggal 26 October 1863, sebelas klub dan sekolah London mengirimkan perwakilannya untuk sebuah pertemuan di Freemanson’s Tavern untuk mengkukuhkan satu peraturan mendasar untuk aturan permainan yang akan mereka mainkan. Dari pertemuan ini lah lahir The Football Association. Kekuatan kelompok ini makin solid hingga membuat gerah penggemar Rugby. Pada tanggal 8 Desember 1863 para rugger (sebutan untuk rugby) memutuskan untuk berpisah. Kini ada Rugby School dan The Football Association.

Pada tahun 1869, para anggota The Football Association (sering disebut Asscociation) mulai mengkukuhkan larangan memegang bola saat bermain. Ini adalah awal aturan hands-ball.

Charles Wreford Brown adalah pemainrugger handal, rugger adalah sebutan rugby muncul dari istilah slang mahasiswa di Oxford yang gemar memendekkan sebutan lalu diberi imbuhan di akhir “er” – rug + er = rugger. Suatu ketika Charles ditawarkan apakan dirinya ingin bermain rugger? Namun dirinya menolak dengan menyebukan bahwa dirinya lebih suka SOCCER (slang dari kata AsSOCiation). Sejak itulah sebutan soccer mulai sering dipakai.

Tahun 1888, William McGregor – pengurus klub Aston Villa mendekati 12 klub soccer yang ada untuk melakukan tanding rutin yang kemudian diberi nama English Football League. Kedua belas klub itu adalah :

– Accrington (Old Reds)
– Aston Villa
– Blackburn Rovers
– Bolton Wanderers
– Burnley
– Derby County
– Everton
– Notts County
– Preston North End
– Stoke City
– West Bromwich Albion
– Wolverhampton Wanderers

Kick-off pertama kalinya liga ini dimulai tanggal 8 September 1888

Sejak itu, saya baru menyadari bahwa FOOTBALL adalah sebutan resmi, sementara SOCCER digunakan sebagai sebutan in-formal.

Hello world!

Welcome to WordPress.com. After you read this, you should delete and write your own post, with a new title above. Or hit Add New on the left (of the admin dashboard) to start a fresh post.

Here are some suggestions for your first post.

  1. You can find new ideas for what to blog about by reading the Daily Post.
  2. Add PressThis to your browser. It creates a new blog post for you about any interesting  page you read on the web.
  3. Make some changes to this page, and then hit preview on the right. You can always preview any post or edit it before you share it to the world.